数据结构与算法解析习题2.11：二分查找

在计算机科学中，二分搜索（英语：binary search），也称折半搜索（英语：half-interval search）、对数搜索（英语：logarithmic search），是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

二分搜索在情况下的复杂度是对数时间，进行 O(logn)次比较操作（n在此处是数组的元素数量，O是大O记号，log 是对数）。二分搜索使用常数空间，无论对任何大小的输入数据，算法使用的空间都是一样的。除非输入数据数量很少，否则二分搜索比线性搜索更快，但数组必须事先被排序。尽管特定的、为了快速搜索而设计的数据结构更有效（比如哈希表），二分搜索应用面更广。


#include <stdio.h>

#define NotFound -1

int binarySearch(const int a[], int x, int n) {

    int low, mid, high;

    low = 0;
    high = n - 1;

    while (low <= high) {

        mid = (low + high) /2;

        if (a[mid] < x) {
            low = mid + 1;
        } else if (a[mid] > x) {
            high = mid - 1;
        } else {
            return mid;
        }

    }

    return NotFound;
}


int main() {

    int arr[] = {0,3,4,6,7,8,9,22,55,77,99,3333};

    printf("index = %d \n", binarySearch(arr, 9, 12));
}